Издательство — Школьные технологии — Выпуск №3/2024

В СТАТЬЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ, КАК ЗА РЕШЕНИЯМИ РАСХОЖИХ ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАДАЧ СКРЫВАЮТСЯ СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕССЫ МЫШЛЕНИЯ, ПРОЦЕССЫ АКТИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ РАЦИОНАЛЬНЫХ И ВНЕРАЦИОНАЛЬНЫХ ЕГО ФОРМ. ОЧЕВИДНЫЕ, НАПРАШИВАЮЩИЕСЯ РЕШЕНИЯ РЯДА ТАКИХ ЗАДАЧ ДЕМОНСТРИРУЮТ РАБОТУ ПРАВИЛЬНОГО «МЕТА-ПОНИМАНИЯ», СТОЯЩЕГО НАД «НЕПРАВИЛЬНЫМ» ПОНИМАНИЕМ УЧАЩИМИСЯ ОСУЩЕСТВЛЁННЫХ ИМИ ПРАВИЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ. РАСКРЫТИЕ ЭТИХ «НЕПРАВИЛЬНОСТЕЙ» ЯВЛЯЕТСЯ ЭФФЕКТИВНЫМ СРЕДСТВОМ ЛОГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ УЧАЩИХСЯ, А ПОИСК АДЕКВАТНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ИМИ РЕШЕНИЙ ЯВЛЯЕТСЯ ЭФФЕКТИВНЫМ СРЕДСТВОМ РАЗВИТИЯ ИХ ПОИСКОВО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

• классическое понятие вероятности • многоступенные моделирования • взаимодействия рациональных и внерациональных форм мышления • теоремы сложения и умножения вероятностей • формула полной вероятности

ON SIMPLE SCHOOL MATH TASKS АND METHODOLOGICAL ISSUES BEHIND THEM IN TEACHING MATHEMATICS

Sergey R. Kogalovsky, Professor of the Department of Mathematics, Computer Science and Teaching Methods, Professor, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Shuisky Branch of Ivanovo State University, Shuya, Russia, askogal@yandex.ru

Abstract. The solutions to simple probabilistic tasks conceal complex processes of thinking, the processes of active interactions of rational and non-rational forms of thinking. The obvious solutions to such tasks demonstrate the work of the correct “meta-understanding”, which stands above the “incorrect” understanding by students of their correct decisions. The disclosure of these inadequacies is an effective means of logical development of students, and the search for adequate representations of their proposed solutions is an effective means of developing their search and research activities.

Keywords: the classical concept of probability multi-stage simulations interactions of rational and non-rational forms of thinking; theorems of addition and multiplication of probabilities; the formula of total probability